在网络上被恶意造谣诽谤，导致个人名誉受损，要求对方消除影响的法律依据是什么？

根据《中华人民共和国民法典》(2021年施行)第一千条，行为人因侵害人格权，应当承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。在网络环境中实施造谣诽谤，严重损害他人名誉的，受害人有权依法请求行为人通过公开声明、删除信息、在原传播平台发布更正内容等方式消除不良影响。法院可根据侵权范围和后果合理确定消除影响的具体方式和持续时间。